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Qual é o valor de int_1^4 (2x + 1) dx? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

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Aprendendo com Desafios

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há 2 anos

livros do ensino medio 1TO
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há 2 anos

Para calcular a integral definida \(\int_1^4 (2x + 1) \, dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(2x + 1\): \[ \int (2x + 1) \, dx = x^2 + x + C \] 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 1 a 4: \[ \left[ x^2 + x \right]_1^4 = (4^2 + 4) - (1^2 + 1) \] \[ = (16 + 4) - (1 + 1) = 20 - 2 = 18 \] Portanto, o valor da integral \(\int_1^4 (2x + 1) \, dx\) é 18. Como nenhuma das alternativas (A) 7, (B) 8, (C) 9, (D) 10 corresponde ao resultado, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a função a ser integrada está correta.

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Encontre a segunda derivada de f(x) = cos(x).

A) -sin(x)
B) -cos(x)
C) sin(x)
D) cos(x)

Problema 21: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Qual é a integral de int (x^3 - 2x + 4) dx?

A) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 4x + C
B) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 2x + C
C) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 4 + C
D) frac{1}{4}x^4 - 2x + 4 + C

81. Determine a derivada de \( f(x) = e^{-x^2} \).

A) \( -2xe^{-x^2} \)
B) \( e^{-x^2} \)
C) \( -xe^{-x^2} \)
D) \( 2xe^{-x^2} \)

Encontre a integral definida int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) dx.

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é o resultado de \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(x)} \)?
A) 0
B) 1
C) \infty
D) Não existe

Encontre a derivada de \( f(x) = \ln(x^3 + 1) \).

A) \( \frac{3x^2}{x^3 + 1} \)
B) \( \frac{1}{x^3 + 1} \)
C) \( \frac{3}{x^3 + 1} \)
D) \( \frac{3x^2 + 1}{x^3 + 1} \)

Calcule o limite lim_{x -> 0} frac{e^x - 1}{x}.

A) 0
B) 1
C) e
D) Não existe

Qual é a integral int (x^2 + 2x + 1) dx?

A) frac{1}{3}x^3 + x^2 + x + C
B) frac{1}{3}x^3 + x^2 + 1 + C
C) frac{1}{3}x^3 + 2x^2 + x + C
D) frac{1}{3}x^3 + 2x + C

Determine o valor de \lim_{x \to 1} \frac{x^4 - 1}{x - 1}.

a) 0
b) 1
c) 3
d) 4

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