Determine a integral de f(x) = 7x^4. A) x^5 + C B) \frac{7}{5}x^5 + C C) \frac{7}{4}x^5 + C D) \frac{7}{6}x^5 + C

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Para determinar a integral de \( f(x) = 7x^4 \), utilizamos a regra básica de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( n \neq -1 \). Neste caso, temos: \[ \int 7x^4 \, dx = 7 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + C = 7 \cdot \frac{x^5}{5} + C = \frac{7}{5}x^5 + C \] Portanto, a alternativa correta é: B) \(\frac{7}{5}x^5 + C\)

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Qual é a derivada de f(x) = ln(5x)?

a) \( \frac{1}{5x} \)
b) \( \frac{5}{x} \)
c) \( \frac{1}{x} \)
d) \( \frac{1}{x + 5} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) Indeterminado

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?

a) \( 2xe^{x^2} \)
b) \( e^{x^2} \)
c) \( 2e^{x^2} \)
d) \( xe^{x^2} \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1}\)?

a) 0
b) 1
c) 5
d) Não existe

Determine a integral de f(x) = 4x^2 - 3x + 2.

A) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
B) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + 1 + C
C) 4x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
D) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2 + C

Qual é a derivada da função f(x) = \sin(5x)?

A) 5\cos(5x)
B) \cos(5x)
C) 5\sin(5x)
D) 5\sin(x)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

a) 2
b) \( \frac{2}{3} \)
c) 1
d) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 1.

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{1}{3}x^3 + x + C
D) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 1 + C

Cálculo

Determine a integral de f(x) = 7x^4. A) x^5 + C B) \frac{7}{5}x^5 + C C) \frac{7}{4}x^5 + C D) \frac{7}{6}x^5 + C

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Qual é a derivada de f(x) = ln(5x)?

a) \( \frac{1}{5x} \)
b) \( \frac{5}{x} \)
c) \( \frac{1}{x} \)
d) \( \frac{1}{x + 5} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) Indeterminado

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?

a) \( 2xe^{x^2} \)
b) \( e^{x^2} \)
c) \( 2e^{x^2} \)
d) \( xe^{x^2} \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1}\)?

a) 0
b) 1
c) 5
d) Não existe

Determine a integral de f(x) = 4x^2 - 3x + 2.

A) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
B) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + 1 + C
C) 4x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
D) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2 + C

Qual é a derivada da função f(x) = \sin(5x)?

A) 5\cos(5x)
B) \cos(5x)
C) 5\sin(5x)
D) 5\sin(x)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

a) 2
b) \( \frac{2}{3} \)
c) 1
d) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 1.

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{1}{3}x^3 + x + C
D) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 1 + C

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\cos(3x) - 1}{x^2}.

A) 0
B) 1
C) -\frac{9}{2}
D) Indeterminado

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Qual é a derivada de f(x) = ln(5x)?a) \( \frac{1}{5x} \)b) \( \frac{5}{x} \)c) \( \frac{1}{x} \)d) \( \frac{1}{x + 5} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}.A) 0B) 1C) 3D) Indeterminado

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?a) \( 2xe^{x^2} \)b) \( e^{x^2} \)c) \( 2e^{x^2} \)d) \( xe^{x^2} \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1}\)?a) 0b) 1c) 5d) Não existe

Determine a integral de f(x) = 4x^2 - 3x + 2.A) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + CB) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + 1 + CC) 4x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + CD) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2 + C

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Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).a) 2b) \( \frac{2}{3} \)c) 1d) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 1.A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + CB) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + x + CC) \frac{3}{5}x^5 - \frac{1}{3}x^3 + x + CD) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 1 + C

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\cos(3x) - 1}{x^2}.A) 0B) 1C) -\frac{9}{2}D) Indeterminado

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b) \( \frac{5}{x} \)
c) \( \frac{1}{x} \)
d) \( \frac{1}{x + 5} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) Indeterminado

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?

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b) \( e^{x^2} \)
c) \( 2e^{x^2} \)
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a) 0
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Determine a integral de f(x) = 4x^2 - 3x + 2.

A) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
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C) 4x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
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a) 2
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c) 1
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Determine a integral de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 1.

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{1}{3}x^3 + x + C
D) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 1 + C

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\cos(3x) - 1}{x^2}.

A) 0
B) 1
C) -\frac{9}{2}
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