Grátis: Determine a integral de f(x) = 4x^2 - 3x + 2. A) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C B) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + 1 + C C) 4x^3 ...

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Determine a integral de f(x) = 4x^2 - 3x + 2.

A) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
B) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + 1 + C
C) 4x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
D) \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2 + C

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Para determinar a integral da função \( f(x) = 4x^2 - 3x + 2 \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 4x^2 \) é \( \frac{4}{3}x^3 \). 2. A integral de \( -3x \) é \( -\frac{3}{2}x^2 \). 3. A integral de \( 2 \) é \( 2x \). Assim, somando todas as integrais, temos: \[ \int (4x^2 - 3x + 2) \, dx = \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \) - Correta. B) \( \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + 1 + C \) - Incorreta (tem um "+1" a mais). C) \( 4x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \) - Incorreta (o coeficiente de \( x^3 \) está errado). D) \( \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2 + C \) - Incorreta (o termo \( 2x \) está errado). Portanto, a alternativa correta é a) \( \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \).

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Qual é a derivada de f(x) = ln(5x)?

a) \( \frac{1}{5x} \)
b) \( \frac{5}{x} \)
c) \( \frac{1}{x} \)
d) \( \frac{1}{x + 5} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 7x^4.

A) x^5 + C
B) \frac{7}{5}x^5 + C
C) \frac{7}{4}x^5 + C
D) \frac{7}{6}x^5 + C

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?

a) \( 2xe^{x^2} \)
b) \( e^{x^2} \)
c) \( 2e^{x^2} \)
d) \( xe^{x^2} \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1}\)?

a) 0
b) 1
c) 5
d) Não existe

Qual é a derivada da função f(x) = \sin(5x)?

A) 5\cos(5x)
B) \cos(5x)
C) 5\sin(5x)
D) 5\sin(x)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

a) 2
b) \( \frac{2}{3} \)
c) 1
d) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 1.

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{1}{3}x^3 + x + C
D) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 1 + C

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Qual é a derivada de f(x) = ln(5x)?

a) \( \frac{1}{5x} \)
b) \( \frac{5}{x} \)
c) \( \frac{1}{x} \)
d) \( \frac{1}{x + 5} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 7x^4.

A) x^5 + C
B) \frac{7}{5}x^5 + C
C) \frac{7}{4}x^5 + C
D) \frac{7}{6}x^5 + C

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?

a) \( 2xe^{x^2} \)
b) \( e^{x^2} \)
c) \( 2e^{x^2} \)
d) \( xe^{x^2} \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1}\)?

a) 0
b) 1
c) 5
d) Não existe

Qual é a derivada da função f(x) = \sin(5x)?

A) 5\cos(5x)
B) \cos(5x)
C) 5\sin(5x)
D) 5\sin(x)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

a) 2
b) \( \frac{2}{3} \)
c) 1
d) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 1.

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{1}{3}x^3 + x + C
D) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 1 + C

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A) 0
B) 1
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Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}.A) 0B) 1C) 3D) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 7x^4.A) x^5 + CB) \frac{7}{5}x^5 + CC) \frac{7}{4}x^5 + CD) \frac{7}{6}x^5 + C

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?a) \( 2xe^{x^2} \)b) \( e^{x^2} \)c) \( 2e^{x^2} \)d) \( xe^{x^2} \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1}\)?a) 0b) 1c) 5d) Não existe

Qual é a derivada da função f(x) = \sin(5x)?A) 5\cos(5x)B) \cos(5x)C) 5\sin(5x)D) 5\sin(x)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).a) 2b) \( \frac{2}{3} \)c) 1d) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 1.A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + CB) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + x + CC) \frac{3}{5}x^5 - \frac{1}{3}x^3 + x + CD) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 1 + C

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d) \( \frac{1}{x + 5} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 3
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Determine a integral de f(x) = 7x^4.

A) x^5 + C
B) \frac{7}{5}x^5 + C
C) \frac{7}{4}x^5 + C
D) \frac{7}{6}x^5 + C

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?

a) \( 2xe^{x^2} \)
b) \( e^{x^2} \)
c) \( 2e^{x^2} \)
d) \( xe^{x^2} \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1}\)?

a) 0
b) 1
c) 5
d) Não existe

Qual é a derivada da função f(x) = \sin(5x)?

A) 5\cos(5x)
B) \cos(5x)
C) 5\sin(5x)
D) 5\sin(x)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

a) 2
b) \( \frac{2}{3} \)
c) 1
d) Indeterminado

Determine a integral de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 1.

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{1}{3}x^3 + x + C
D) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 1 + C

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\cos(3x) - 1}{x^2}.

A) 0
B) 1
C) -\frac{9}{2}
D) Indeterminado