Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a soma dos comprimentos dos lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do lado restante (Teorema da Desigualdade Triangular). Dado que o perímetro do triângulo é 30 cm e um dos lados mede 10 cm, podemos calcular a soma dos outros dois lados: \( L_1 + L_2 + 10 = 30 \) Portanto: \( L_1 + L_2 = 20 \) Agora, vamos analisar cada alternativa para verificar se elas satisfazem a condição do triângulo: a) 10 cm e 10 cm: - \( 10 + 10 = 20 \) (soma correta) - Verificando a desigualdade: \( 10 + 10 > 10 \) (verdadeiro) b) 15 cm e 5 cm: - \( 15 + 5 = 20 \) (soma correta) - Verificando a desigualdade: \( 15 + 5 > 10 \) (verdadeiro) c) 12 cm e 8 cm: - \( 12 + 8 = 20 \) (soma correta) - Verificando a desigualdade: \( 12 + 8 > 10 \) (verdadeiro) d) 20 cm e 0 cm: - \( 20 + 0 = 20 \) (soma correta) - Verificando a desigualdade: \( 20 + 0 > 10 \) (verdadeiro), mas um lado não pode ser 0 cm em um triângulo. As alternativas a), b) e c) são válidas, mas a questão pede apenas uma resposta. A alternativa que representa uma combinação de lados que formam um triângulo é: a) 10 cm e 10 cm. Entretanto, como as alternativas b) e c) também são válidas, a resposta correta pode depender do que o professor considera como a melhor opção. Se precisar escolher apenas uma, a a) é a mais simples e clássica.