Para decompor o vetor \((-2, 4, 7)\) como uma tripla ordenada, devemos representar cada componente do vetor em termos das bases vetoriais \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) e \(\vec{k}\). O vetor \((-2, 4, 7)\) pode ser escrito como: - A componente \(x\) é \(-2\), que corresponde a \(-2\vec{i}\). - A componente \(y\) é \(4\), que corresponde a \(4\vec{j}\). - A componente \(z\) é \(7\), que corresponde a \(7\vec{k}\). Portanto, a decomposição correta do vetor é: \[ -2\vec{i} + 4\vec{j} + 7\vec{k} \] Analisando as alternativas: A) \(2\vec{i} + 4\vec{j} + 7\vec{k}\) - Incorreto, pois o sinal do primeiro componente está errado. B) \(-2\vec{i} + 4\vec{j} + 7\vec{k}\) - Correto, representa a decomposição correta. C) \(2\vec{k} + 4\vec{j} + 7\vec{i}\) - Incorreto, a ordem e os sinais estão errados. D) \(-2\vec{k} + 4\vec{j} + 7\vec{i}\) - Incorreto, os componentes estão trocados e o sinal do primeiro componente está errado. Portanto, a alternativa correta é: B) \(-2\vec{i} + 4\vec{j} + 7\vec{k}\).