Para representar o vetor \(\vec{v} = (-2, 5, 1)\) na forma de uma combinação linear dos vetores canônicos \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) e \(\vec{k}\), devemos considerar as componentes do vetor. O vetor \(\vec{v}\) pode ser escrito como: \[ \vec{v} = -2\vec{i} + 5\vec{j} + 1\vec{k} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(\vec{v} = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}\) - Incorreto, pois não corresponde às componentes do vetor \((-2, 5, 1)\). B) \(\vec{v} = 2\vec{i} + 5\vec{j} + \vec{k}\) - Incorreto, pois a componente de \(\vec{i}\) deveria ser \(-2\). C) \(\vec{v} = 5\vec{i} + 2\vec{j} + \vec{k}\) - Incorreto, pois as componentes estão trocadas. D) \(\vec{v} = -2\vec{i} + 5\vec{j} + \vec{k}\) - Correto, pois corresponde exatamente às componentes do vetor \((-2, 5, 1)\). Portanto, a alternativa correta é: D \(\vec{v} = -2\vec{i} + 5\vec{j} + \vec{k}\).