Vamos analisar as informações dadas sobre os conjuntos C, F e O: 1. C ∪ F ∪ O = {x ∈ N* ; x ≤ 10}: Isso significa que a união dos três conjuntos contém todos os números naturais de 1 a 10. 2. C ∩ F = {3, 5, 7}: A interseção entre C e F contém os elementos 3, 5 e 7. 3. C ∩ O = {3, 8}: A interseção entre C e O contém os elementos 3 e 8. 4. F ∩ O = {3, 4, 6}: A interseção entre F e O contém os elementos 3, 4 e 6. 5. C ∪ F = {x ∈ N* ; x ≤ 8}: A união entre C e F contém os números naturais de 1 a 8. Agora, vamos determinar os elementos do conjunto O. Sabemos que: - O conjunto C deve conter os elementos 3 e 8 (de C ∩ O) e também pode conter outros elementos, mas não pode conter 4 ou 6, pois eles estão em F ∩ O. - O conjunto F deve conter os elementos 3, 5 e 7 (de C ∩ F) e pode conter 4 e 6 (de F ∩ O). - O conjunto O deve conter os elementos 3, 4, 6 e 8 (de suas interseções). Agora, vamos verificar as opções: A. {3, 4, 6, 8, 9, 10} - Contém 9 e 10, que não estão na união dos conjuntos. B. {1, 2, 9, 10} - Não contém elementos que sabemos que estão em O. C. {3, 4, 6, 8, 9} - Contém 3, 4, 6 e 8, mas não pode conter 6, pois 6 é parte de F e não pode estar em O. D. {9, 10} - Não contém elementos que sabemos que estão em O. A única opção que se encaixa nas interseções e uniões dadas é a opção C, que contém os elementos 3, 4 e 8, mas não pode conter 6. Portanto, a resposta correta é: C. ( ) {3, 4, 6, 8, 9}.