Logo Passei Direto
Buscar

Matemática

ESTÁCIO
Considere o argumento "Todo número real diferente de zero possui um inverso multiplicativo". Marque a alternativa que expressa esse argumento na linguagem simbólica. A (x) ((x=0)л (зу) (ху=1)) B (x) ((x=0)→(3y) (xy=1)) C (x) ((x0)+(xy=1)) D (3x) ((x=0)→(xy=1)) E (x) ((x0) ++ (3y)(xy=1))
User badge image
Carlos Marinho Marinho

há 11 meses

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 11 meses

Para expressar o argumento "Todo número real diferente de zero possui um inverso multiplicativo" na linguagem simbólica, precisamos entender o que isso significa. 1. "Todo número real diferente de zero" pode ser representado como \( \forall x (x \neq 0) \). 2. "possui um inverso multiplicativo" significa que existe um número \( y \) tal que \( xy = 1 \), ou seja, \( \exists y (xy = 1) \). Portanto, a expressão completa seria: \( \forall x (x \neq 0 \rightarrow \exists y (xy = 1)) \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \forall x ((x=0) \land (\exists y) (xy=1)) \) - Incorreta, pois não representa a condição de que \( x \) é diferente de zero. B) \( \forall x ((x=0) \rightarrow (\exists y) (xy=1)) \) - Incorreta, pois a implicação não está correta. C) \( \forall x ((x \neq 0) + (xy=1)) \) - Incorreta, pois o símbolo "+" não é apropriado aqui. D) \( \exists x ((x=0) \rightarrow (xy=1)) \) - Incorreta, pois não representa a universalidade necessária. E) \( \forall x ((x \neq 0) \rightarrow (\exists y)(xy=1)) \) - Correta, pois expressa exatamente o que queremos. Portanto, a alternativa correta é: E.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina