Ed
há 11 meses
Para expressar o argumento "Todo número real diferente de zero possui um inverso multiplicativo" na linguagem simbólica, precisamos entender o que isso significa. 1. "Todo número real diferente de zero" pode ser representado como \( \forall x (x \neq 0) \). 2. "possui um inverso multiplicativo" significa que existe um número \( y \) tal que \( xy = 1 \), ou seja, \( \exists y (xy = 1) \). Portanto, a expressão completa seria: \( \forall x (x \neq 0 \rightarrow \exists y (xy = 1)) \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \forall x ((x=0) \land (\exists y) (xy=1)) \) - Incorreta, pois não representa a condição de que \( x \) é diferente de zero. B) \( \forall x ((x=0) \rightarrow (\exists y) (xy=1)) \) - Incorreta, pois a implicação não está correta. C) \( \forall x ((x \neq 0) + (xy=1)) \) - Incorreta, pois o símbolo "+" não é apropriado aqui. D) \( \exists x ((x=0) \rightarrow (xy=1)) \) - Incorreta, pois não representa a universalidade necessária. E) \( \forall x ((x \neq 0) \rightarrow (\exists y)(xy=1)) \) - Correta, pois expressa exatamente o que queremos. Portanto, a alternativa correta é: E.
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