Para analisar a questão, precisamos entender o comportamento das soluções em relação aos pontos de equilíbrio da equação diferencial dada. A equação \( \frac{dy}{dt} = 3 - y^2 \) tem pontos de equilíbrio onde \( \frac{dy}{dt} = 0 \). Isso ocorre quando \( 3 - y^2 = 0 \), ou seja, \( y^2 = 3 \), resultando em \( y = \sqrt{3} \) e \( y = -\sqrt{3} \). - Para \( y < -\sqrt{3} \), \( \frac{dy}{dt} > 0 \) (as soluções sobem). - Para \( -\sqrt{3} < y < \sqrt{3} \), \( \frac{dy}{dt} > 0 \) (as soluções também sobem). - Para \( y > \sqrt{3} \), \( \frac{dy}{dt} < 0 \) (as soluções descem). Isso indica que as soluções convergem para os pontos de equilíbrio \( y = \sqrt{3} \) e \( y = -\sqrt{3} \). Agora, analisando as alternativas: a. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 - y^2 \) - Incorreta (as soluções convergem). b. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 - y^2 \) - Correta (as soluções realmente convergem para os pontos de equilíbrio). c. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 + y^2 \) - Incorreta (não é a equação correta). d. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 + y^2 \) - Incorreta (as soluções não divergem). Portanto, a alternativa correta é: b. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 - y^2 \).