Para responder a essa questão, precisamos analisar as equações diferenciais apresentadas e o comportamento das soluções em relação aos pontos de equilíbrio. 1. Equação \( \frac{dy}{dt} = 3 - y^2 \): - Os pontos de equilíbrio ocorrem quando \( \frac{dy}{dt} = 0 \), ou seja, \( 3 - y^2 = 0 \) implica \( y^2 = 3 \) ou \( y = \pm\sqrt{3} \). - Para \( y < -\sqrt{3} \), \( \frac{dy}{dt} > 0 \) (solução sobe). - Para \( -\sqrt{3} < y < \sqrt{3} \), \( \frac{dy}{dt} > 0 \) (solução sobe). - Para \( y > \sqrt{3} \), \( \frac{dy}{dt} < 0 \) (solução desce). - Portanto, \( y = \sqrt{3} \) é um ponto de equilíbrio estável (converge) e \( y = -\sqrt{3} \) é instável (diverge). 2. Equação \( \frac{dy}{dt} = 3 + y^2 \): - Aqui, \( \frac{dy}{dt} \) nunca é zero, pois \( 3 + y^2 > 0 \) para todo \( y \). Portanto, não há pontos de equilíbrio e as soluções divergem. Agora, analisando as alternativas: a) Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 - y^2 \) - Possível (converge para \( y = \sqrt{3} \)). b) Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 + y^2 \) - Incorreta (não há ponto de equilíbrio). c) Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 - y^2 \) - Incorreta (converge, não diverge). d) Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 + y^2 \) - Incorreta (não há ponto de equilíbrio). Portanto, a alternativa correta é: a) Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = 3 - y^2 \).