Para resolver essa questão, precisamos entender o que significa que dois eventos são mutuamente excludentes e como isso se relaciona com a probabilidade condicional. 1. Eventos mutuamente excludentes: Isso significa que se um evento ocorre, o outro não pode ocorrer. Portanto, a probabilidade de A dado B, \( P(A|B) \), é igual a 0, já que se B ocorreu, A não pode ocorrer. 2. Analisando as alternativas: - A) \( P(A|B) = 0 \) - Correto, pois A e B são mutuamente excludentes. - B) \( P(A|B) = 1 \) - Incorreto, pois isso significaria que A sempre ocorre se B ocorre, o que não é verdade para eventos mutuamente excludentes. - C) A e B são independentes se, e somente se, \( P(A|B) = P(A) \) e \( P(B|A) = P(B) \) - Incorreto, pois eventos mutuamente excludentes não são independentes. - D) A e B são independentes se \( P(B|A) = P(B) \) - Incorreto, pela mesma razão. - E) A e B são independentes se \( P(B|A) = P(B) \) - Incorreto, pela mesma razão. Portanto, a alternativa correta é: A) \( P(A|B) = 0 \).