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A B C D E A B C D EYz = 1, 2z−1 + 2, 3z−2 + 21, 4z−3 − 13z−4+. . .Yz = 0, 83z−1 − 1, 42z−2 + 4, 54z−3 + 83, 6z−4+. . .Yz = z−1 + 2, 5z−2 + 5z−3 + 10z−4+. . .Yz = z−1 + 3z−2 − 33z−3 + 195z−4+. . .Yz = 0, 5z−1 + 1, 3z−2 + 1, 7z−3 + 5, 46z−4+. . . 7 Marcar para revisãoAssinale a alternativa que corresponde à equação de diferenças de um controlador discreto equivalente, obtido por meio da aproximação de Forward e que possui a seguinte função de transferência: Cd(z) = = U(z) E(z) 402z−398 1403z−1397e(k + 1) = e(k) + u(k + 1) − u(k)7 9 11 9u(k) = u(k + 1) + e(k + 1) − e(k)402 1403 398 1397u(k + 1) = u(k) + e(k + 1) − e(k)1403 1397 402 1397u(k + 1) = 0, 996u(k) + 0, 286e(k + 1) − 0, 284e(k)u(k + 1) = 3, 49u(k) + 3, 51e(k + 1) − e(k) 8 Marcar para revisãoA equação diferença de um sistema discreto é y(k+2) = - 0,8y(k) + u(k+1) + 2u(k) . Qual é o polinômio característico de sua função de transferência discreta?
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Daniel Machado De Assis

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para encontrar o polinômio característico da equação de diferenças dada, precisamos analisar a equação: \[ y(k+2) = -0,8y(k) + u(k+1) + 2u(k) \] Primeiro, vamos reorganizar a equação para expressar todos os termos de \(y\) de um lado: \[ y(k+2) + 0,8y(k) = u(k+1) + 2u(k) \] Agora, para encontrar o polinômio característico, consideramos a parte homogênea da equação, que é: \[ y(k+2) + 0,8y(k) = 0 \] Substituímos \(y(k) = z^k\) na equação, resultando em: \[ z^2 + 0,8 = 0 \] O polinômio característico é, portanto: \[ z^2 + 0,8 = 0 \] Assim, a resposta correta é o polinômio característico: z² + 0,8 = 0.

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