Ed
há 11 meses
Para encontrar o polinômio característico da equação de diferenças dada, precisamos analisar a equação: \[ y(k+2) = -0,8y(k) + u(k+1) + 2u(k) \] Primeiro, vamos reorganizar a equação para expressar todos os termos de \(y\) de um lado: \[ y(k+2) + 0,8y(k) = u(k+1) + 2u(k) \] Agora, para encontrar o polinômio característico, consideramos a parte homogênea da equação, que é: \[ y(k+2) + 0,8y(k) = 0 \] Substituímos \(y(k) = z^k\) na equação, resultando em: \[ z^2 + 0,8 = 0 \] O polinômio característico é, portanto: \[ z^2 + 0,8 = 0 \] Assim, a resposta correta é o polinômio característico: z² + 0,8 = 0.