Para calcular a derivada da função \( f(x) = 8x^2 + 3 \), utilizamos a regra de derivação básica. A derivada de \( ax^n \) é dada por \( a \cdot n \cdot x^{n-1} \). 1. A derivada de \( 8x^2 \) é \( 8 \cdot 2 \cdot x^{2-1} = 16x \). 2. A derivada de uma constante, como \( 3 \), é \( 0 \). Portanto, a derivada \( f'(x) = 16x + 0 = 16x \). Agora, analisando as alternativas: A. \( f'(x) = 16x^3 \) - Incorreta. B. \( f'(x) = 16 \) - Incorreta. C. \( f'(x) = 16x \) - Correta. D. \( f'(x) = 16x^2 \) - Incorreta. A alternativa correta é: C. \( f'(x) = 16x \).