Vamos analisar o problema passo a passo. Dado: f(x) = 0,25 para 0 < x < 3 Isso indica que f(x) é uma função densidade de probabilidade uniforme no intervalo (0,3). Para uma variável aleatória X com distribuição uniforme contínua no intervalo (a, b), a média (esperança) é dada por: E(X) = (a + b) / 2 Aqui, a = 0 e b = 3, então: E(X) = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1,5 Nenhuma das alternativas apresentadas é 1,5, mas vamos verificar se a função f(x) = 0,25 está correta para ser uma densidade. A integral da densidade no intervalo deve ser 1: ∫₀³ 0,25 dx = 0,25 * (3 - 0) = 0,75 ≠ 1 Ou seja, f(x) = 0,25 não é uma densidade válida no intervalo (0,3), pois a área total deve ser 1. Se considerarmos que f(x) = 0,25 para 0 < x < 4, então: ∫₀⁴ 0,25 dx = 0,25 * 4 = 1, que é válido. Nesse caso, a média seria: E(X) = (0 + 4)/2 = 2 Como a alternativa D é 2, e considerando que pode ter ocorrido um erro no enunciado (talvez o intervalo seja 0 < x < 4), a resposta correta é: Alternativa D) 2