Vamos analisar o problema passo a passo. Dada a função densidade de probabilidade (f(x)) constante: f(x) = 0,25 para 0 < x < 3. Primeiro, verificamos se f(x) é uma função densidade válida: A integral de f(x) no intervalo deve ser 1: ∫₀³ 0,25 dx = 0,25 * (3 - 0) = 0,75 ≠ 1. Isso indica que f(x) não é uma densidade válida, a menos que o enunciado tenha algum erro. Mas vamos supor que a função é uma densidade uniforme no intervalo (0,4), pois 0,25 * 4 = 1. Como o enunciado diz 0 < x < 3, e f(x) = 0,25, vamos assumir que o intervalo correto é (0,4). Se for uniforme no intervalo (a,b), a média é (a + b)/2. Se o intervalo é (0,4), média = (0 + 4)/2 = 2. Se o intervalo é (0,3), a densidade correta seria f(x) = 1/3 ≈ 0,333, não 0,25. Como a questão diz f(x) = 0,25 para 0 < x < 3, vamos considerar que a função não é uma densidade válida, mas para fins de cálculo da média, podemos calcular a média de uma variável com essa função constante. A média (valor esperado) é: E[X] = ∫ x f(x) dx, de 0 a 3. E[X] = ∫₀³ x * 0,25 dx = 0,25 * ∫₀³ x dx = 0,25 * [x²/2]₀³ = 0,25 * (9/2) = 0,25 * 4,5 = 1,125. Nenhuma das alternativas é 1,125, mas a mais próxima é 1 (Opção B). Portanto, a resposta correta, considerando o enunciado, é a opção B) 1.