Para realizar um teste de hipóteses onde a média da população é desconhecida e a amostra é pequena, utilizamos a distribuição t de Student. A estatística de teste é calculada usando o desvio padrão da amostra (S) e não o desvio padrão populacional (σ), já que este último é desconhecido. A hipótese nula (H0) é que a média populacional (μ) é igual a um valor específico (μ0), e a hipótese alternativa (H1) é que a média populacional é maior que esse valor. Analisando as alternativas: A) W = (X̄ - μ0) / (S/√n) e W ≤ -zα - A estatística está correta, mas a região de aceitação não é adequada, pois estamos lidando com um teste t. B) W = (X̄ - μ0) / (σ/√n) e W ≤ -tα, n-1 - A estatística está incorreta, pois σ é desconhecido. C) W = (X̄ - μ0) / (S/√n) e W ≤ -tα, n-1 - A estatística está correta e a região de aceitação também está correta para um teste t. D) W = (X̄ - μ0) / (σ/√n) e W ≤ -zα - A estatística está incorreta, pois σ é desconhecido. E) W = (X̄ - μ0) / (S/√n) e W ≥ -zα - A estatística está correta, mas a região de aceitação não é adequada, pois estamos lidando com um teste t. Portanto, a alternativa correta é: C - W = (X̄ - μ0) / (S/√n) e W ≤ -tα, n - 1.