Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o incentro de um triângulo é o ponto onde as bissetrizes dos ângulos se encontram e é o centro do círculo inscrito no triângulo. No triângulo ABC, o ângulo BPC é formado pelas bissetrizes dos ângulos B e C. Portanto, podemos usar a relação entre os ângulos do triângulo e o ângulo BPC. Sabemos que: - O ângulo BPC é igual a 110º. - O ângulo BPC é igual a (A/2) + (B/2), onde A é o ângulo A do triângulo ABC. Como o triângulo é escaleno, os ângulos A, B e C são diferentes. A relação que podemos usar é: \[ \text{Ângulo BPC} = 90º + \frac{A}{2} \] Portanto, temos: \[ 110º = 90º + \frac{A}{2} \] \[ 110º - 90º = \frac{A}{2} \] \[ 20º = \frac{A}{2} \] \[ A = 40º \] Assim, a medida do ângulo B^AC é 40º. Portanto, a alternativa correta é: A 40º.