Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher um Presidente e quatro Diretores a partir de 10 funcionários, sem permitir a acumulação de cargos. 1. Escolha do Presidente: Temos 10 opções para escolher o Presidente. 2. Escolha dos Diretores: Após escolher o Presidente, restam 9 funcionários. Precisamos escolher 4 Diretores entre esses 9. A escolha dos Diretores é uma combinação, pois a ordem não importa. O número de combinações de 9 funcionários tomados 4 a 4 é dado pela fórmula: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de funcionários restantes (9) e \( k \) é o número de Diretores a serem escolhidos (4). Calculando: \[ C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126 \] Agora, multiplicamos o número de escolhas para o Presidente pelo número de combinações para os Diretores: \[ 10 \times 126 = 1260 \] Portanto, o número total de maneiras diferentes de montar a comissão é 1.260. A alternativa correta é: D Um mil duzentos e sessenta possibilidades.