Qual é o valor da integral definida de x^2 de 0 a 2? a) 0 b) 2 c) 4/3 d) 8/3

Para calcular a integral definida de \( x^2 \) de 0 a 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^2 \): A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 2: \[ \int_0^2 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3}. \] Portanto, o valor da integral definida de \( x^2 \) de 0 a 2 é \( \frac{8}{3} \). A alternativa correta é: d) \( \frac{8}{3} \).