Questão: Qual é a derivada da função f(x) = e^{2x}? a) e^{2x} b) 2e^{2x} c) 2e^{2x} d) 4e^{2x}

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{2x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 2x \). 1. A derivada de \( e^{2x} \) é \( e^{2x} \). 2. A derivada de \( 2x \) em relação a \( x \) é \( 2 \). Portanto, aplicando a regra da cadeia, temos: \[ f'(x) = e^{2x} \cdot 2 = 2e^{2x} \] Analisando as alternativas: a) \( e^{2x} \) - Incorreta. b) \( 2e^{2x} \) - Correta. c) \( 2e^{2x} \) - Correta, mas repetida. d) \( 4e^{2x} \) - Incorreta. A resposta correta é: b) 2e^{2x}.