Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 6x + 8 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \) (usando a regra do poder: \( nx^{n-1} \)). 2. A derivada de \( 4x^2 \) é \( 8x \). 3. A derivada de \( -6x \) é \( -6 \). 4. A derivada de uma constante (8) é 0. Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 6x^2 + 8x - 6 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 6x^2 + 8x - 6 \) - Correta. b) \( f'(x) = 6x^2 - 8x - 6 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 6x^2 + 8x + 6 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 6x^2 - 8x + 6 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) f'(x) = 6x² + 8x - 6.