Qual é o valor da integral definida de f(x) = 2x + 3 no intervalo [1, 4]? a) 12 b) 18 c) 20 d) 24

Para calcular a integral definida de \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo \([1, 4]\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int (2x + 3) \, dx = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida: \[ \int_{1}^{4} (2x + 3) \, dx = F(4) - F(1) \] 3. Calcular \( F(4) \): \[ F(4) = 4^2 + 3 \cdot 4 = 16 + 12 = 28 \] 4. Calcular \( F(1) \): \[ F(1) = 1^2 + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4 \] 5. Subtrair os resultados: \[ F(4) - F(1) = 28 - 4 = 24 \] Portanto, o valor da integral definida de \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo \([1, 4]\) é 24. A alternativa correta é: d) 24.