Qual é o resultado da integral indefinida de x^2? a) ln(x^2) b) (1/3)x^3 + C c) 1/x^3 d) 2x

Para encontrar o resultado da integral indefinida de \( x^2 \), precisamos aplicar a regra básica de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. No caso de \( x^2 \): - \( n = 2 \) - Portanto, \( n + 1 = 3 \) Assim, a integral de \( x^2 \) é: \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^{3}}{3} + C = \frac{1}{3}x^3 + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \ln(x^2) \) - Incorreto, pois não é o resultado da integral. b) \( \frac{1}{3}x^3 + C \) - Correto, é o resultado da integral. c) \( \frac{1}{x^3} \) - Incorreto, não é o resultado da integral. d) \( 2x \) - Incorreto, não é o resultado da integral. Portanto, a alternativa correta é: b) \( \frac{1}{3}x^3 + C \).