Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 5x - 2 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (porque \( \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)). 2. A integral de \( 5x \) é \( \frac{5}{2}x^2 \). 3. A integral de \( -2 \) é \( -2x \). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 + 5x - 2) \, dx = x^3 + \frac{5}{2}x^2 - 2x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 6x + 5x^2 - 2x + C \) - Incorreta. b) \( x^3 + \frac{5}{2}x^2 - 2x + C \) - Correta. c) \( x^3 + 2,5x^2 - 2x + C \) - Correta, mas a notação "2,5" pode ser confusa, pois é o mesmo que \( \frac{5}{2} \). d) \( x^2 + \frac{5}{2}x - 2 + C \) - Incorreta. A alternativa correta é a b) \( x^3 + \frac{5}{2}x^2 - 2x + C \).