a) x^4 - 2x^3 + 5x^2 + 7x + C
b) (1/4)x^4 - x^3 + (5/2)x^2 + 7x + C
c) (1/4)x^4 - x^2 + (5/2)x + 7x + C
d) (1/4)x^4 - (3/2)x^3 + (5/2)x^2 + 7x + C
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x + 7 \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 2x^3 \) é \( \frac{2}{4}x^4 = \frac{1}{2}x^4 \). 2. A integral de \( -3x^2 \) é \( -\frac{3}{3}x^3 = -x^3 \). 3. A integral de \( 5x \) é \( \frac{5}{2}x^2 \). 4. A integral de \( 7 \) é \( 7x \). Agora, somando todas as integrais, temos: \[ \int f(x) \, dx = \frac{1}{2}x^4 - x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 7x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( x^4 - 2x^3 + 5x^2 + 7x + C \) - Incorreta. b) \( \frac{1}{4}x^4 - x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 7x + C \) - Incorreta. c) \( \frac{1}{4}x^4 - x^2 + \frac{5}{2}x + 7x + C \) - Incorreta. d) \( \frac{1}{4}x^4 - \frac{3}{2}x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 7x + C \) - Incorreta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à integral correta. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.
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