Qual o valor da integral definida de x^2dx de 0 a 2? a) 8 b) 4 c) 2 d) 1

Para calcular a integral definida de \( x^2 \) de 0 a 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^2 \): A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 2: \[ \int_0^2 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \] 3. Verificar as alternativas: Nenhuma das alternativas (a) 8, (b) 4, (c) 2, (d) 1 corresponde ao resultado \( \frac{8}{3} \). Portanto, parece que não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas. Você pode precisar revisar as opções ou a pergunta.