Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 entre os limites de 0 a 3? a) 3 b) 9 c) 12 d) 18

Para calcular a integral definida de \( x^2 \) entre os limites de 0 a 3, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^2 \): A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo: Agora, avaliamos a antiderivada nos limites de 0 a 3: \[ \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{3} = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{27}{3} - 0 = 9. \] Portanto, o resultado da integral definida de \( x^2 \) entre 0 e 3 é 9. A alternativa correta é: b) 9.