2. (UnB-1º2013) O gráfico da função real g(x) = x8 - 1, em que x é um número real, intercepta os eixos coordenados exatamente duas vezes.

Para analisar a função \( g(x) = x^8 - 1 \) e verificar onde ela intercepta os eixos coordenados, vamos considerar os seguintes passos: 1. Interceptação com o eixo y: Para encontrar onde a função intercepta o eixo y, substituímos \( x = 0 \): \[ g(0) = 0^8 - 1 = -1 \] Portanto, a função intercepta o eixo y no ponto \( (0, -1) \). 2. Interceptação com o eixo x: Para encontrar onde a função intercepta o eixo x, precisamos resolver a equação \( g(x) = 0 \): \[ x^8 - 1 = 0 \implies x^8 = 1 \] As soluções para essa equação são \( x = 1 \) e \( x = -1 \) (considerando que \( x^8 = 1 \) tem 8 raízes, mas apenas \( x = 1 \) e \( x = -1 \) são reais). 3. Conclusão: Portanto, a função intercepta o eixo x em dois pontos: \( (1, 0) \) e \( (-1, 0) \). Assim, a função \( g(x) = x^8 - 1 \) intercepta os eixos coordenados exatamente três vezes: uma vez no eixo y e duas vezes no eixo x. Portanto, a afirmação de que intercepta os eixos coordenados exatamente duas vezes está incorreta.