Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 4 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 3x^3 \) é \( 9x^2 \) (usando a regra do poder: \( nx^{n-1} \)). 2. A derivada de \( 2x^2 \) é \( 4x \). 3. A derivada de \( -5x \) é \( -5 \). 4. A derivada de uma constante (neste caso, \( 4 \)) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 9x^2 + 4x - 5 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 9x^2 + 4x - 5 \) - Correta. b) \( f'(x) = 6x^2 + 4x - 5 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 9x^2 + 4x + 5 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 6x^2 + 4x + 5 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) f'(x) = 9x^2 + 4x - 5.