Questão: Qual é a integral indefinida de x^3 dx? a) x^4 + C b) (1/4)x^4 + C c) (1/3)x^3 + C d) (1/4)x^2 + C

Para encontrar a integral indefinida de \( x^3 \, dx \), utilizamos a regra da potência, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( n \neq -1 \). Neste caso, temos \( n = 3 \): \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{x^4}{4} + C = \frac{1}{4}x^4 + C \] Analisando as alternativas: a) \( x^4 + C \) - Incorreto. b) \( \frac{1}{4}x^4 + C \) - Correto. c) \( \frac{1}{3}x^3 + C \) - Incorreto. d) \( \frac{1}{4}x^2 + C \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: b) \( \frac{1}{4}x^4 + C \).