Qual é o valor da integral definida ∫(2x + 3)dx de 0 a 4? a) 14 b) 16 c) 18 d) 20

Para calcular a integral definida \(\int (2x + 3) \, dx\) de 0 a 4, vamos primeiro encontrar a antiderivada da função \(2x + 3\). A antiderivada de \(2x\) é \(x^2\) e a antiderivada de \(3\) é \(3x\). Portanto, a antiderivada de \(2x + 3\) é: \[ F(x) = x^2 + 3x \] Agora, vamos calcular a integral definida de 0 a 4: \[ \int_0^4 (2x + 3) \, dx = F(4) - F(0) \] Calculando \(F(4)\): \[ F(4) = 4^2 + 3 \cdot 4 = 16 + 12 = 28 \] Calculando \(F(0)\): \[ F(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 = 0 \] Agora, subtraímos: \[ \int_0^4 (2x + 3) \, dx = 28 - 0 = 28 \] Parece que não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas, pois o resultado da integral é 28. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a integral foi formulada de maneira diferente.