Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(x) + e^x \), precisamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). 2. A derivada de \( e^x \) é \( e^x \). Portanto, a derivada da função \( f(x) \) é: \[ f'(x) = -\sin(x) + e^x \] Agora, analisando as alternativas: a) \( f'(x) = -\sin(x) + e^x \) - Correta. b) \( f'(x) = -\cos(x) + e^x \) - Incorreta. c) \( f'(x) = -\sin(x) + e^x \) - Correta, mas repetida. d) \( f'(x) = \cos(x) + e^x \) - Incorreta. As alternativas a) e c) estão corretas, mas como a questão pede uma única resposta, a melhor escolha é a) \( f'(x) = -\sin(x) + e^x \).