Questão: Qual o limite da função f(x) = (3x^2 - 5x + 2) / (x - 1) quando x tende a 1? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{3x^2 - 5x + 2}{x - 1} \) quando \( x \) tende a 1, precisamos substituir \( x \) por 1 na função. No entanto, ao fazer isso, obtemos uma indeterminação \( \frac{0}{0} \). Portanto, precisamos simplificar a função. Primeiro, vamos fatorar o numerador \( 3x^2 - 5x + 2 \): 1. O polinômio \( 3x^2 - 5x + 2 \) pode ser fatorado como \( (3x - 2)(x - 1) \). 2. Assim, a função se torna \( f(x) = \frac{(3x - 2)(x - 1)}{x - 1} \). Agora, podemos cancelar \( (x - 1) \) no numerador e no denominador (exceto quando \( x = 1 \)): \( f(x) = 3x - 2 \) para \( x \neq 1 \). Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1. \] No entanto, parece que houve um erro na simplificação. Vamos verificar novamente: Ao calcular o limite corretamente, temos: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = \frac{3(1)^2 - 5(1) + 2}{1 - 1} = \frac{3 - 5 + 2}{0} = \frac{0}{0}. \] Portanto, precisamos usar a forma simplificada: \[ \lim_{x \to 1} (3x - 2) = 3(1) - 2 = 1. \] Parece que não temos a resposta correta nas opções. Vamos revisar as opções: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Nenhuma das opções corresponde ao limite que encontramos. Você precisa criar uma nova pergunta.