Qual é a derivada de f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 2x + 1? a) f'(x) = 20x^3 - 6x + 2 b) f'(x) = 20x^3 - 6x - 2 c) f'(x) = 20x^3 - 6x d) f'(x) = 20x^3 - 2
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 2x + 1 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). 1. Derivada de \( 5x^4 \): \( 4 \cdot 5x^{4-1} = 20x^3 \) 2. Derivada de \( -3x^2 \): \( 2 \cdot -3x^{2-1} = -6x \) 3. Derivada de \( 2x \): \( 2 \) 4. Derivada de \( 1 \): \( 0 \) Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 20x^3 - 6x + 2 \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( f'(x) = 20x^3 - 6x + 2 \)
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