Qual é a derivada da função f(x) = cos(x) + 2x^2? a) -sin(x) + 4x b) -sin(x) + 4x^2 c) -cos(x) + 4x d) -cos(x) + 4x^2

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(x) + 2x^2 \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). 2. A derivada de \( 2x^2 \) é \( 4x \) (usando a regra do poder). Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = -\sin(x) + 4x \] Analisando as alternativas: a) \(-\sin(x) + 4x\) - Correta. b) \(-\sin(x) + 4x^2\) - Incorreta. c) \(-\cos(x) + 4x\) - Incorreta. d) \(-\cos(x) + 4x^2\) - Incorreta. A alternativa correta é a) \(-\sin(x) + 4x\).