Para resolver a equação \( \tan(x) = \sqrt{3} \), precisamos lembrar que a tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \) e, como a tangente é periódica com período de \( 180^\circ \), podemos escrever: 1. No primeiro quadrante: \( x = 60^\circ + n \cdot 180^\circ \) 2. No terceiro quadrante: \( x = 180^\circ + 60^\circ + n \cdot 180^\circ = 240^\circ + n \cdot 180^\circ \) Portanto, os valores possíveis para \( x \) são: - \( 60^\circ + n \cdot 180^\circ \) (primeiro quadrante) - \( 240^\circ + n \cdot 180^\circ \) (terceiro quadrante) A alternativa que abrange os valores possíveis é a) \( 60^\circ + n \cdot 180^\circ \) e b) \( 120^\circ + n \cdot 180^\circ \) não é correta, pois \( 120^\circ \) não é um ângulo que satisfaça \( \tan(x) = \sqrt{3} \). Assim, a resposta correta é: c) Ambas as respostas a) e b).