Para resolver a equação \( \cos(3x) = 0 \), precisamos lembrar que o cosseno é igual a zero em ângulos que são ímpares múltiplos de \( 90^\circ \). Ou seja: \[ 3x = (2n + 1) \cdot 90^\circ \] onde \( n \) é um número inteiro. Para encontrar \( x \), dividimos ambos os lados por 3: \[ x = \frac{(2n + 1) \cdot 90^\circ}{3} \] Isso nos dá: \[ x = (2n + 1) \cdot 30^\circ \] Portanto, os valores possíveis para \( x \) são múltiplos de \( 30^\circ \). Analisando as alternativas: a) \( n \cdot 60^\circ \) - Incorreto. b) \( n \cdot 30^\circ \) - Correto, pois \( x \) pode ser expresso como múltiplos de \( 30^\circ \). c) \( n \cdot 90^\circ \) - Incorreto. d) \( n \cdot 45^\circ \) - Incorreto. A alternativa correta é: b) \( n \cdot 30^\circ \).