Para resolver a equação \( \cos(x) = 0 \), precisamos lembrar que o cosseno é igual a zero em ângulos específicos. No círculo unitário, isso ocorre nos ângulos de \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \), que podem ser expressos como: - \( x = 90^\circ + n \cdot 360^\circ \) (onde \( n \) é um número inteiro, representando as rotações completas) - \( x = 270^\circ + n \cdot 360^\circ \) Esses ângulos podem ser simplificados para a forma geral \( x = (2n + 1) \cdot 90^\circ \), que é equivalente a \( n \cdot 90^\circ \) para \( n \) ímpar. Agora, analisando as alternativas: a) \( n \cdot 90^\circ \) - Esta opção é correta, pois inclui todos os ângulos onde o cosseno é zero. b) \( n \cdot 180^\circ \) - Esta opção é incorreta, pois o cosseno não é zero nesses ângulos. c) \( n \cdot 360^\circ \) - Esta opção é incorreta, pois o cosseno é igual a 1 nesses ângulos. d) \( n \cdot 45^\circ \) - Esta opção é incorreta, pois o cosseno não é zero nesses ângulos. Portanto, a alternativa correta é: a) \( n \cdot 90^\circ \).