Para resolver o limite \(\lim_{x \to 3} \frac{8 - 15x + f(x)}{x - 3}\), vamos analisar a situação dada. Sabemos que: - \(f(3) = 5\) - \(f'(3) = 2\) Substituindo \(x = 3\) na expressão do limite, temos: \[ \frac{8 - 15(3) + f(3)}{3 - 3} = \frac{8 - 45 + 5}{0} = \frac{-32}{0} \] Isso indica que o limite pode ser uma indeterminação do tipo \(\frac{0}{0}\). Para resolver isso, podemos aplicar a regra de L'Hôpital, que é utilizada em casos de indeterminação. Calculando a derivada do numerador e do denominador: 1. Derivada do numerador \(8 - 15x + f(x)\): - A derivada de \(8\) é \(0\). - A derivada de \(-15x\) é \(-15\). - A derivada de \(f(x)\) é \(f'(x)\). Portanto, a derivada do numerador é: \[ -15 + f'(x) \] 2. Derivada do denominador \(x - 3\) é \(1\). Agora, aplicando a regra de L'Hôpital: \[ \lim_{x \to 3} \frac{-15 + f'(x)}{1} \] Substituindo \(x = 3\): \[ -15 + f'(3) = -15 + 2 = -13 \] Assim, o limite é \(-13\). Agora, vamos analisar as alternativas: (A) Não se pode calcular por falta de dados. - FALSO, pois temos dados suficientes. (B) Não existe. - FALSO, pois o limite existe. (C) É -1. - FALSO, pois o limite é -13. (D) É 0. - FALSO, pois o limite é -13. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Portanto, a resposta correta seria que não há uma afirmação verdadeira entre as opções dadas.