Questões Objetivas - Matemática-18

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Pergunta 78
Seja :f   , tal que
 ' 2 6 5f x x x  
. Então:
(A) f atinge um máximo relativo em 3.
(B) o gráfico de f tem um ponto de inflexão com abcissa 3.
(C) f é decrescente em ¿−∞ ,3¿.
(D) o gráfico de f tem a concavidade voltada para cima em ¿−∞ ,3¿¿ e a concavidade voltada
para baixo em ¿.
Resposta correta: (B) 
Pergunta 79
Considera as duas afirmações seguintes a respeito de funções de  em  .
I. Se uma função é diferenciável num ponto, então é contínua nesse ponto.
II. Toda a função contínua em 
 1,1
 é diferenciável em 
 1,1
.
Então, quanto ao valor lógico destas afirmações, pode-se dizer que:
(A) I e II são verdadeiras.
(B) I é verdadeira e II é falsa.
(C) I é falsa e II é verdadeira.
(D) I e II são falsas.
Resposta correta: (B)
Pergunta 80
Seja :f   uma função diferenciável. Sabe-se que (3) 5f  e que '(3) 2f  . 
Acerca do limite 
 
23
5
lim
8 15x
f x
x x

  , qual das afirmações é verdadeira?
(A) Não se pode calcular por falta de dados.
(B) Não existe.
(C) É -1.
(D) É 0.
Resposta correta: (C)
282 Editável e fotocopiável © Texto | M⩝T 12
Pergunta 81
Seja :f   duas vezes diferenciável. Sabe-se que (1) 1f  e que
'(1) 2f  . 
Acerca do limite  
3 2
1
9 15 7
lim
1x
x x x
f x
  

, qual das afirmações é verdadeira?
(A) Não se pode calcular por falta de dados.
(B) Não existe.
(C) É -3.
(D) É 0.
Resposta correta: (D)
Pergunta 82
Acerca de uma função f , polinomial de grau 3, sabe-se que:
• o ponto de coordenadas (0, 0) pertence ao gráfico de f ;
• o declive da reta tangente ao gráfico de f no ponto de coordenadas (0, 0) é 4;
• o ponto de coordenadas (2, -8) é ponto de inflexão do gráfico de f .
Então, o polinómio que define f :
(A) tem coeficiente de grau 3 igual a 1 e coeficiente de grau 1 igual a 4.
(B) tem coeficiente de grau 2 igual a -6 e termo independente igual a 1.
(C) tem coeficiente de grau 3 igual a 1 e coeficiente de grau 2 igual a 0.
(D) tem coeficientes de grau 2 e de grau 1 iguais a -6.
Resposta correta: (A)
Pergunta 83
A figura representa um vitral formado por dois triângulos equiláteros e um
retângulo. O perímetro do vitral é 20 metros. Indica a afirmação verdadeira.
(A) Quando a largura do vitral é 5 m, a área do vitral é máxima.
(B) A área é máxima para
40 10 3
13
x


.
(C) A expressão que representa a área do vitral é 
2 210 3x x x  .
(D) Quando a largura do vitral é 5,5 m, a área do vitral é máxima.
Resposta correta: (D)
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