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Uma raiz quadrada do número complexo 7 24z i   é 3 4i . O que podes concluir?

(A) Outra raiz quadrada de z é 3 4i .
(B) Outra raiz quadrada de z é 3 4i  .
(C) Outra raiz quadrada de z é 3 4i 
(D) z não tem mais nenhuma raiz quadrada.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que um número complexo pode ter duas raízes quadradas. Se uma raiz quadrada de \( z \) é \( 3 + 4i \), a outra raiz quadrada será o oposto dessa raiz, ou seja, \( 3 - 4i \). Vamos analisar as alternativas: (A) Outra raiz quadrada de z é \( 3 - 4i \). - Esta opção está correta, pois é a raiz oposta. (B) Outra raiz quadrada de z é \( 3 + 4i \). - Esta opção está incorreta, pois já sabemos que \( 3 + 4i \) é uma raiz. (C) Outra raiz quadrada de z é \( 3 - 4i \). - Esta opção é a mesma que a (A) e está correta. (D) z não tem mais nenhuma raiz quadrada. - Esta opção está incorreta, pois já identificamos a outra raiz. Portanto, a conclusão correta é: (A) Outra raiz quadrada de z é \( 3 - 4i \).

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