Para resolver essa questão, precisamos entender que as raízes quartas de um número complexo unitário são os pontos que formam um polígono regular no plano complexo. As raízes quartas de um número complexo unitário são dadas por: \[ z_k = e^{i \frac{2\pi k}{4}} \quad \text{para } k = 0, 1, 2, 3 \] Isso resulta nos seguintes pontos: - \( z_0 = e^{i 0} = 1 \) - \( z_1 = e^{i \frac{\pi}{2}} = i \) - \( z_2 = e^{i \pi} = -1 \) - \( z_3 = e^{i \frac{3\pi}{2}} = -i \) Esses pontos correspondem aos vértices de um quadrado no plano complexo. O perímetro de um quadrado é dado pela soma dos comprimentos de seus lados. Como cada lado do quadrado tem comprimento 1 (distância entre os pontos adjacentes), o perímetro total é: \[ P = 4 \times 1 = 4 \] Portanto, a resposta correta é: (C) 4