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Um feixe de luz passa por uma fenda de largura 0,2 mm. Qual é o ângulo de difração da primeira mínima para luz com comprimento de onda de 600 nm?

A) 15°
B) 20°
C) 25°
D) 30°
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Praticando Para Aprender

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para calcular o ângulo de difração da primeira mínima em uma fenda, podemos usar a fórmula da difração de Fraunhofer para uma fenda simples: \[ a \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda \] onde: - \( a \) é a largura da fenda (0,2 mm = 0,2 x 10^{-3} m), - \( \theta \) é o ângulo de difração, - \( m \) é a ordem da mínima (para a primeira mínima, \( m = 1 \)), - \( \lambda \) é o comprimento de onda (600 nm = 600 x 10^{-9} m). Substituindo os valores na fórmula: \[ 0,2 \times 10^{-3} \cdot \sin(\theta) = 1 \cdot 600 \times 10^{-9} \] Resolvendo para \( \sin(\theta) \): \[ \sin(\theta) = \frac{600 \times 10^{-9}}{0,2 \times 10^{-3}} \] \[ \sin(\theta) = \frac{600}{0,2 \times 10^{6}} \] \[ \sin(\theta) = 0,003 \] Agora, calculamos \( \theta \): \[ \theta = \arcsin(0,003) \] Calculando isso, obtemos um ângulo muito pequeno, que pode ser convertido para graus. Aproximadamente, isso resulta em um ângulo de cerca de 0,17°. Nenhuma das alternativas apresentadas (15°, 20°, 25°, 30°) corresponde ao resultado obtido. Portanto, parece que há um erro nas opções ou na formulação da pergunta. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!

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