Qual é o valor de \( an(90^ ext{º} - x) \)? a) \( \sin(x) \) b) \( \cos(x) \) c) \( -\cos(x) \) d) \( -\sin(x) \)

Para resolver a questão, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona a tangente de um ângulo complementar. A identidade é: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot(x) \] Sabemos que: \[ \cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \] No entanto, a questão pede o valor de \( \tan(90^\circ - x) \) diretamente. A relação que precisamos considerar é que: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} \] Mas, para as opções dadas, a relação mais direta que podemos usar é que: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \] Dentre as opções apresentadas, a que se relaciona diretamente com a tangente do ângulo complementar é: b) \( \cos(x) \) Portanto, a resposta correta é: b) \( \cos(x) \).