Para encontrar a função objetivo do dual do problema apresentado, precisamos primeiro identificar a função objetivo do problema primal e as restrições. A função objetivo primal é: Min Z = 2 * x1 + 20 * x2 + 25 * x3 + 3 * x4 As restrições são: 1. 2 * x1 + 2 * x2 + 10 * x3 + 20 * x4 >= 10 2. 50 * x1 + 20 * x2 + 10 * x3 + 30 * x4 >= 70 3. 80 * x1 + 70 * x2 + 10 * x3 + 80 * x4 >= 250 4. x1, x2, x3, x4 >= 0 No dual, as variáveis associadas às restrições do primal se tornam os coeficientes da função objetivo, e a função objetivo do primal se torna a função de maximização no dual. Assim, a função objetivo do dual será: Max W = 10 * y1 + 70 * y2 + 250 * y3 Sujeita às restrições: 1. 2 * y1 + 50 * y2 + 80 * y3 <= 2 2. 2 * y1 + 20 * y2 + 70 * y3 <= 20 3. 10 * y1 + 10 * y2 + 10 * y3 <= 25 4. 20 * y1 + 30 * y2 + 80 * y3 <= 3 5. y1, y2, y3 >= 0 Portanto, a função objetivo do dual é: Max W = 10 * y1 + 70 * y2 + 250 * y3.