Se \( z = i \), qual é \( z^5 \)? a) -1 b) 1 c) i d) 0

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Para resolver a questão, vamos calcular \( z^5 \) onde \( z = i \). Sabemos que: - \( i^1 = i \) - \( i^2 = -1 \) - \( i^3 = -i \) - \( i^4 = 1 \) Agora, podemos usar essas potências para calcular \( i^5 \): - \( i^5 = i^4 \cdot i^1 = 1 \cdot i = i \) Portanto, a resposta correta é: c) i.

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Qual o valor de \( \text{Im}(z + \overline{z}) \) se \( z = 4 + i \)?

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( 4 \)

Se \( z = 2 - 2i \), qual é a forma polar?

a) \( 2\sqrt{2} \text{cis}\frac{\pi}{4} \)
b) \( 2 \text{cis}\frac{\pi}{2} \)
c) \( 2\sqrt{2} \text{cis}\frac{5\pi}{4} \)
d) \( 2\text{cis}\frac{3\pi}{4} \)

Se \( z = 5 - 12i \), qual é \( |z|^2 \)?

a) \( 169 \)
b) \( 144 \)
c) \( 25 \)
d) \( 100 \)

Se \( z = \sqrt{3} - i \), qual é o argumento do \( z \)?

a) \( -\frac{\pi}{3} \)
b) \( \frac{\pi}{6} \)
c) \( \frac{5\pi}{6} \)
d) \( \frac{2\pi}{3} \)

A multiplicidade de \( z \) na equação \( z^3 = 1 \) é:

a) 1
b) 3
c) 0
d) 2

Se \( z = 5 \), qual é \( z^{-1} \)?

a) 5
b) \( 0.2 \)
c) \( 0.5 \)
d) -5

Se \( z = 6 - 8i \), qual é a forma polar?

a) \( 10 \text{cis}\left(\frac{4}{3}\pi\right) \)
b) \( 10 \text{cis}\left(\frac{\pi}{4}\right) \)
c) \( 10 \text{cis}\left(-\frac{4}{3}\pi\right) \)
d) \( 10 \text{cis}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \)

Tecnologia da Informação

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d) \( 4 \)

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a) \( 2\sqrt{2} \text{cis}\frac{\pi}{4} \)
b) \( 2 \text{cis}\frac{\pi}{2} \)
c) \( 2\sqrt{2} \text{cis}\frac{5\pi}{4} \)
d) \( 2\text{cis}\frac{3\pi}{4} \)

Se \( z = 5 - 12i \), qual é \( |z|^2 \)?

a) \( 169 \)
b) \( 144 \)
c) \( 25 \)
d) \( 100 \)

Se \( z = \sqrt{3} - i \), qual é o argumento do \( z \)?

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b) \( \frac{\pi}{6} \)
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b) 3
c) 0
d) 2

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a) \( 10 \text{cis}\left(\frac{4}{3}\pi\right) \)
b) \( 10 \text{cis}\left(\frac{\pi}{4}\right) \)
c) \( 10 \text{cis}\left(-\frac{4}{3}\pi\right) \)
d) \( 10 \text{cis}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \)

Se \( z = 8 + 8i \), a soma de \( z + \overline{z} \) é:

a) 0
b) 8

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Se \( z = 5 - 12i \), qual é \( |z|^2 \)?

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b) \( 144 \)
c) \( 25 \)
d) \( 100 \)

Se \( z = \sqrt{3} - i \), qual é o argumento do \( z \)?

a) \( -\frac{\pi}{3} \)
b) \( \frac{\pi}{6} \)
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a) 1
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d) 2

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a) 5
b) \( 0.2 \)
c) \( 0.5 \)
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