Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = 6 - 8i \), precisamos calcular o módulo e o argumento. 1. Cálculo do módulo: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] 2. Cálculo do argumento: O argumento \( \theta \) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{-8}{6}\right) = \tan^{-1}\left(-\frac{4}{3}\right) \] O número \( 6 - 8i \) está no quarto quadrante, então precisamos ajustar o ângulo. O ângulo correspondente é: \[ \theta = -\frac{4}{3}\pi \quad \text{(ou equivalente a } \frac{4}{3}\pi \text{, mas negativo é mais apropriado aqui)} \] Portanto, a forma polar de \( z \) é: \[ z = 10 \text{cis}\left(-\frac{4}{3}\pi\right) \] Analisando as alternativas, a correta é: c) \( 10 \text{cis}\left(-\frac{4}{3}\pi\right) \)