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Qual é a fórmula para a soma de ângulos do cosseno, \( ext{cos}(A + B) \)?

a) \( \text{cos}(A)\text{cos}(B) + \text{sin}(A)\text{sin}(B) \)
b) \( \text{cos}(A) + \text{cos}(B) \)
c) \( \text{sin}(A + B) \)
d) \( \text{cos}(A)\text{sin}(B) - \text{sin}(A)\text{cos}(B) \)
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Desafios para Aprender

há 2 anos

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há 2 anos

A fórmula para a soma de ângulos do cosseno é uma identidade trigonométrica fundamental. A expressão correta para \( \text{cos}(A + B) \) é: \[ \text{cos}(A + B) = \text{cos}(A)\text{cos}(B) - \text{sin}(A)\text{sin}(B) \] Analisando as alternativas: a) \( \text{cos}(A)\text{cos}(B) + \text{sin}(A)\text{sin}(B) \) - Esta é a fórmula para \( \text{cos}(A - B) \), não para a soma. b) \( \text{cos}(A) + \text{cos}(B) \) - Esta não é uma fórmula correta para a soma de ângulos. c) \( \text{sin}(A + B) \) - Esta é a fórmula para a soma de ângulos do seno, não do cosseno. d) \( \text{cos}(A)\text{sin}(B) - \text{sin}(A)\text{cos}(B) \) - Esta é a fórmula para \( \text{sin}(A + B) \). Portanto, a alternativa correta não está listada, mas a fórmula correta para \( \text{cos}(A + B) \) é: \[ \text{cos}(A + B) = \text{cos}(A)\text{cos}(B) - \text{sin}(A)\text{sin}(B) \] Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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