Se z = 5 + 4i, qual é z · z̅? a) 20 b) 41 c) 9 d) 25

Para resolver a questão, precisamos calcular \( z \cdot \overline{z} \), onde \( z = 5 + 4i \) e \( \overline{z} \) é o conjugado de \( z \), que é \( 5 - 4i \). O produto \( z \cdot \overline{z} \) é dado por: \[ z \cdot \overline{z} = (5 + 4i)(5 - 4i) \] Utilizando a propriedade da diferença de quadrados, temos: \[ = 5^2 - (4i)^2 \] \[ = 25 - 16(-1) \] \[ = 25 + 16 \] \[ = 41 \] Portanto, a resposta correta é: b) 41.