Problema 31: Qual é a solução para 2x^2 + 8x + 6 = 0? a) -1, -3 b) -3, -1 c) 1, -3 d) 3, -1

Para resolver a equação quadrática \(2x^2 + 8x + 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 8\) e \(c = 6\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 2} = \frac{-8 \pm 4}{4} \] 3. Calculamos as duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-8 + 4}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-8 - 4}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \] As soluções da equação são \(x_1 = -1\) e \(x_2 = -3\). Portanto, a alternativa correta é: a) -1, -3.